makalah gravitasi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi
untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan
gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya
masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita
berada.
Ada 2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai
massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot.
Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia
bisa meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama
berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton ini
telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah
diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu
dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan
bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan
bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani
pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan
planet) sebagai dua hal yang berbeda.
Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa
yang dihasilkan oleh dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya.
Yang membedakan Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang
kedua persoalan dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet)
disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad
ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya
buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika
mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam
kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.
1.2
Rumusan Masalah
a. Apa yang di maksud dengan Gaya
Gravitasi ?
b. Apa yang di maksud dengan Medan
Gravitasi ?
c. Jelaskan mengenai Kuat Medan Gravitasi dan
Percepatan Gravitasi ?
d. Jelaskan tentang Energi Potensial Gravitasi ?
e. Apa yang di maksud dengan Potensial
Gravitasi ?
f. Jelaskan mengenai Percepatan rata – rata
Gravitasi Bumi ?
g. Menjelaskan jenis- jenis Hukum –
hukum Keppler ?
1.3
Tujuan Masalah
a. Agar mengetahui pengertian dari gaya gravitasi
b. Agar mengetahui pengertian dari medan
gravitasi
c. Agar mengetahui mengenai kuat medan gravitasi
dan percepatan gravitasi
d. Agar mengetahui tentang energi potensial
gravitasi
e. Agar mengetahui maksud dari dengan potensial gravitasi
f. Dapat memahami percepatan rata – rata
gravitasi bumi
g. Dapat Menjelaskan jenis- jenis
hukum – hukum keppler
BAB II
PEMBAHASAN
1.
Hukum Gravitasi Newton
Gaya
Gravitasi
Permasalahan
di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton
mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang
memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh
Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian
medan adalah tempat di sekitar suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi
oleh besaran tersebut dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya
gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan
gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat
diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut
tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun
yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat
ditarik bumi.
Dalam penelitiannya, Newton
menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara
universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:
F = G 
F
= gaya tarik-menarik
antara kedua benda (N)
m1
= massa benda 1 (kg)
m2
= massa benda 2 (kg)
r
= jarak antara kedua
pusat benda (m)
G
= tetapan gravitasi
universal
Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah melakukan perhitungan
untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan
sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di
permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di
bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di
bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ?
karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan
sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak
melingkar beraturan.
Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari
sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu
putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi
adalah
Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali
lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda
di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi
ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika
jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama
dengan 3600 (60 x 60 = 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan
mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana
hasil yang diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan perhitungan ini, newton menyimpulkan bahwa besar
gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang
terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut :
Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya
gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar
bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan
gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut
memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi.
Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar
gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi.
Berdasarkan penalaran ini,Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya
gravitasi. Secara matematis ditulis sbb : MB adalah massa bumi, Mb
adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda
lain.
Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar
gaya gravitasi dengan massa dan jarak,Newton membuat penalaran baru berkaitan
dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari
matahari.Newton
menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada
gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi
antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya
masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya
di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan
benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka
mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba
pada inti pembahasan panjang lebar ini.Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi
Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan
berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam
semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :
Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan
gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.
Secara matematis, besar gaya gravitasi antara
partikel dapat ditulis sbb :
Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu
partikel, m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah
jarak antara kedua partikel.
G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil
pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum
Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya
yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran
tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi
Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad
kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Contoh soal 1 :
Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang
murid sedang duduk di bagian belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah
60 kg dan massa siswa 70 kg (siswa gendut). Jika pusat mereka (yang
dimakudkan di sini bukan pusat yang terletak di depan perut manusia)
berjarak 10 meter, berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan
murid satu sama lain ?
Panduan jawaban :
Gampang, tinggal dimasukkan aja nilai-nilai telah
diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton tentang Gravit
Besar
gaya gravitasi antara matahari-bulan.
 |
Besar gaya total yang dialami bulan dapat dihitung sebagai
berikut :
Gaya total yang dimaksud di sini tidak sama dengan gaya
total pada Hukum II Newton. Hukum gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton.
Hukum Gravitasi menjelaskan gaya gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda
tergantung dari jarak dan massa benda yang terlibat. Hukum II Newton
menghubungkan gaya total yang bekerja pada sebuah benda dengan massa dan
percepatan benda tersebut.
Diagram
gaya-gaya pada mobil di tikungan
Saat itu Newton belum dapat
mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat diperoleh dari teori, namun
harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali melakukan eksperimen untuk
menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan menggunakan neraca torsi.
Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.Bola dengan massa yang
berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan tarik
menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul
pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversi skala, dan
memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, maka Cavendish menetapkan
nilai G sebesar 6,754 x 10-11 N.m2/kg2. Nilai
ini kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan,
sehingga diperoleh nilai:
G = 6,672 x 10-11
N.m2/kg2.
Gaya gravitasi merupakan besaran
vektor, sehingga bila suatu benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih
satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari resultannya dipergunakan
teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang
membentuk sudut a, resultan gayanya dapat ditentukan
berdasarkan persamaan :
2.1.2
Medan Gravitasi
![circular[1]](file:///C:\DOCUME~1\D2NET~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
Di samping gaya
gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi
disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan
menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau
planet.
Adapun besar
medan gravitasi atau percepatan gravitasi dirumuskan :
g = G 
g = medan gravitasi atau percepatan gravitasi
(m/s2)
G = tetapan gravitasi universal
= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
M = massa dari suatu
planet atau benda (kg)
r =jarak suatu titik
ke pusat planet atau pusat benda (m)
Besar percepatan gravitasi yang dialami
semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama. Selembar bulu ayam dan
segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam tabung hampa
akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung berisi udara tanah liat
akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukan disebabkan karena
percepatan gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk benda yang berbeda,
namun disebabkan oleh adanya hambatan udara di dalam tabung.
Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang
arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan
gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan
menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan
gravitasi yang disebabkan oleh dua buah benda yang kuat medannya saling
membentuk sudut a, dapat dinyatakan dengan persamaan
:
2.1.3
Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan
Gravitasi
Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi,
kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih
partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi
walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep
medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan
menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa
yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika
sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan
pada benda tersebut. Gaya ini mempunyai besar dan arah di setiap titik
pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya adalah mg.
Jadi jika sebuah benda terletak di setiap
titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g
yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan.
Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi. Secara matematis, besar g
dinyatakan sebagai berikut :
Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat mengatakan bahwa
kekuatan medan gravitasi di setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja
pada setiap satuan massa di titik tersebut.
Gravitasi
di Sekitar Permukaan Bumi
Pada awal tulisan ini, kita telah mempelajari Hukum
gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal. Sekarang kita
mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan benda-benda yang
terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan gravitasi universal
untuk membantu kita dalam menganalisis :
Untuk persoalan gravitasi yang bekerja antara bumi dan
benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m1 pada persamaan di
atas adalah massa bumi (mB), m2 adalah massa benda (m),
dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan jari-jari bumi (rB).
Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan berat benda, mg. Dengan
demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :
Berdasarkan persamaan ini, dapat diketahui bahwa percepatan
gravitasi pada permukaan bumi alias g ditentukan oleh massa bumi (mB)
dan jari-jari bumi (rB)
G dan g merupkan dua hal yang berbeda. g adalah percepatan
gravitasi, sedangkan G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil
pengukuran. Setelah G ditemukan, manusia baru bisa mengetahui massa bumi lewat
perhitungan menggunakan persamaan ini. Hal ini bisa dilakukan karena telah
diketahui konstanta universal, percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.
Ini adalah persamaan percepatan gravitasi efektif. Jika ditanyakan percepatan gravitasi
pada ketinggian tertentu di dekat permukaan bumi, maka kita dapat menggunakan
persamaan ini. Jika kita menghitung berat benda yang terletak di permukaan
bumi, kita menggunakan mg.
2.1.4
Energi
Potensial Gravitasi
Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial
grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :
dimana :
Ep = Energi potensial gravitasi
G = Konstanta grafitasi
M = massa bumi
m = massa benda
r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.
Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah
pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (¥)
ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk
menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati
bumi.
Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga (
r = ¥ ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam
perjalanan mendekati bumi, medan gravitasi merubah energi potensial menjadi
energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan
energi potensial gravitasi. Jadi :
Dimana m = massa benda.
M
= massa bumi.
R
= jari - jari bumi.
V
= kecepatan benda di permukaan bumi.
2.1.5 Potensial
Gravitasi
Potensial
gravitasi didefinisikan sebagai : energi potensial gravitasi per satuan
massa.
Dapat
dinyatakan dengan persamaan :
Dimana
:
v = potensial gravitasi, satuan :
Joule/kg.
Ep =
Energi potensial gravitasi, satuan : Joule
m = massa benda,
satuan : kg.
Energi potensial gravitasi benda bermassa m’ yang terletak
pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan
persamaan :
Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial gravitasi di
titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :
\
Dimana:
V =
potensial gravitasi pada jarak r dari massa m
m = massa
benda
r
= jarak tempat yang mengalami potensial gravitasi ke benda.
Potensial gravitasi merupakan besaran skalar, karena itu
potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar
dari potensial gravitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :
Vt = V1 + V2 +
V3 + ...... + Vn
Beda potensial antara dua titik dalam medan gravitasi
didefinisikan sebagai potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial
di titik yang lain.
Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu
titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali
beda potensial antara kedua titik itu.
WA→B = Usaha dari A ke B.
2.1.6
Percepatan rata – rata gravitasi bumi
Satuan percepatan rata – rata garvitasi bumi yang di simbolkan
g menunjukana rata –rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada
permukaan bumi ( permukaan laut ) . Nilai sebenarnya percepatan gravitasi
berbeda dari satu tempt ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi
geologi . Simbol g digunakan sebagai satuan percepatan .
Dalam fisika , nilai percepatan gravitasi estándar g
didefenisikan sebagai 9,806.65 m/s2 ( meter per detik 2 )
, atau 32,174.05 kaki per detik 2 . Pada ketinggian p maka menurut International
Gravity Formula , g = 978,0495 ( 1+ 0.0052892 sin2 ( p ) – 0.0000073
sin2 (2p) sentimeter per detik2. ( cm/s2 )
.
Simbol pertama kali digunakan dalam bidang
aeronautika dan teknologi ruang angkasa yang digunakan untuk membatasi
percepatan yang dirasakn oleh kru pesawat ulng – alik , disebut juga sebagai g forces
. Istilah ini menjadi popular di klangan kru proyek luar angkasa .
Sekarng ini beerbagai pengukuran percepatan gravitasi di ukur dalam satuan g .
Istilah satuan gee dan grav juga menunjuk kepada satuan ini .
II.
Hukum-Hukum Keppler
Karya Keppler sebagian di hasilkan dari
data – data hasil pengamatn yang di kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi
planet – planet dalam geraknya di luar angkasa . Hukum ini telah di cetuskan Keppler
setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang gerak dan hukum
gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk
menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki
perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga
hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:
2.2.1 Hukum I Kepler
Semua planet bergerak pada lintasan
elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips.
Hukum I ini dapat menjelaskan akan
lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan
planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler.
Keplpler tidak mengetahui alasan
mengapa planet bergerak dengan cara demikian . Ketika mulai tertarik dengan
gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata hukum – hukum Keppler
ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum
gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk
akal mengenai hukum gravitasi , hany satu yang berbnding terbalik dengan
kuadrat jarak yng konsisten dengan Hukum Keppler.
2.2.2
Hukum II Kepler
Suatu garis khayal yang menghubungkan
matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang
sama. Hal yang paling utama dalam hukum II Keppler adalah kecepaan
sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang orbit yang berbemtuk
elips.
2.1.3 Hukum III Kepler
Perbandingan kuadrat periode terhadap
pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.
|
Data planet
yang digunakan pada hukum III Keppler
|
|||
|
Planet
|
Jarak rata –
rata dari matahari , r
(x 106
km)
|
Periode , T
(Tahun)
|
r3/T2
(1024
km3/th2)
|
|
Merkurius
|
57,9
|
0,241
|
3,34
|
|
Venus
|
108,2
|
0,615
|
3,35
|
|
Bumi
|
149,6
|
1,0
|
3,35
|
|
Mars
|
227,9
|
1,88
|
3,35
|
|
Jupiter
|
778,3
|
11,86
|
3,35
|
|
Saturnus
|
1.427
|
29,5
|
3,34
|
Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa
diturunkan secara matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton
tentang gerak dan gerak melingkar .
Hukum III
Kepler dapat dirumuskan :
=
k atau 
= 
T
= kala revolusi suatu
plenet (s atau tahun)
R
= jarak suatu planet ke
Matahari (m atau sa)
Jika diperlukan gunakan nilai-nilai yang telah ditetapkan, yaitu :
T bumi = 1 tahun
R bumi = 1 SA ( 1 satuan astronomis = 150 juta km)
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal tentang hukum gravitasi
Newton sebagai berikut!
Contoh soal 1 :
1.
Sebuah planet mempunyai kala
revolusi terhadap Matahari sebesar 4 tahun. Tentukan jarak planet tersebut
terhadap Matahari!
Penyelesaian
:
Jika
nilai pembanding dari planet lain tidak diketahui, gunakan nilai yang dimiliki
bumi.
= 
= 
sehingga
R2 =
R2 =
2,5 sa (satuan astronomis = 150 juta km)
2.
Jika dua benda
mengalami gaya tarik gravitasi 400 N, maka tentukan gaya
gravitasinya kini, jika jarak kedua benda dijadikan ½ kali semula!
Penyelesaian :
= 
semua nilai tetap, kecuali besaran jarak yang berubah
F2 =
4 x 400
F2 =
1.600 N
3.
Suatu benda di
permukaan planet bumi memiliki berat 2500 N. Tentukan berat benda pada
ketinggian 2 kali jari-jari bumi, dihitung dari permukaan bumi!
Penyelesaian :
= 
w2 = 
= 277,78 N
4.
Dua benda
masing-masing bermassa 2500 kg dan 900 kg pada jarak 10 m. Tentukan
letak benda ketiga di antara benda pertama dan kedua,
jika benda ketiga yang bermassa 4500 kg mengalami gaya gravitasi nol!
Penyelesaian:
Langkah 1:
Gambarkan
posisi atau uraian gayanya:
F13
= gaya tarik menarik antara
benda 1 dan 3
F23
= gaya tarik menarik
antara benda 2 dan 3
Jika gaya yang
dialami benda ketiga nol, maka besar F13 = F23
Langkah 2:
Analisis
perhitungan
F13 = F23
G 
= G 
= G 
= 
Jika kedua ruas
diakar, maka akan diperoleh :
50 x = 300 – 30 x
80 x = 300
x = 3,75
BAB III
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik
dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi
Universal,Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya
gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi
yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.
Semua benda di alam semesta
menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda
tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda
tersebut. Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga
menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah
planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu
benda di sekitar suatu benda atau planet. Besar percepatan gravitasi yang
dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama.
Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di
mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan
gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam
medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi.
Penerapan hukum gravitasi Newton dapat
diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang
memiliki perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia
terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:
a)
Hukum I Kepler
b)
Hukum II
Kepler
c)
Hukum III
Kepler
3.2
Saran
Berdasarkan
penglaman dan pembahasan materi ini, maka kami memberikan beberapa saran dan
himbauan khususnya kepada pembaca dan penulis selanjutnya. Diharapkan dengan
saran dari kami, para pembaca mampu memahami dan mendalami materi Gravitasi
secara menyeluruh. Diharapkan pula bagi para calon penulis selanjutnya agar
tidak mengulang kembali kesalahan-kesalahan yang telah diperbuat oleh penulis
dalam proses penulisan makalah ini.
Bagi
penulis selanjutnya,kami menghimbau gunakanlah waktu sebaik-baiknya ntuk
memahami materi sebelum melakukan proses penulisan makalah,dan gunakan
pula waktu sebaik mungkin pada saat proses penulisan.
DAFTAR
PUSTAKA
· Anoname.2006.Gravitasi.Tersedia
pada http://bona-amanitogar.blog.friendster.com/2006/11/melawan-gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011
· Anoname.2011.Rumus-rumus
Fisika SMA.Tersedia pada http://www.scribd.com/doc/2871388/Fisika-Rumusrumus-Fisika-SMA/.Diakses pada 15 Desember 2011
Tags:
artikel pendidikan